Gottfried Böhm wurde am 23. Januar 1920 in Offenbach als Sohn des Architekten Dominikus Böhms geboren. Sein Architekturstudium absolvierte er an der TU München als Schüler von unter anderen Adolf Abel und Hans Döllgast. Parallel dazu studierte er Bildhauerei an der Akademie der Bildenden Künste. Nachdem er in den 1940er Jahren sein Diplom an der TUM erhielt zog er mit seiner späteren Frau Elisabeth nach Köln um in das väterliche Architekturbüro einzusteigen, das er nach Dominikus Tod 1954 übernahm.
Besonders bekannt war Böhm für seine zahlreichen Sakralbauten wie zum Bespiel sein Erstlingswerk, die Kapelle Madonna in den Trümmern, auf dem Gelände der im Krieg zerstörten und später von Zumthor wieder erbauten St. Kolumba in Köln. Ab 1963 war er Professor für Werklehre und Stadtbereichsplanung an der RWTH Aachen und lehrte unter anderem am Massachusetts Institute of Technology, an der University of Pennsylvania Philadelphia, an der Washington University sowie der International Academy of Architecture in Sofia.
Seit 1985 ist er Ehrendoktor an der TUM und ein Jahr später wurde er als erster deutscher Architekt mit dem Pritzker-Preis ausgezeichnet.